Réitigh 1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21}

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

Luacháil

$$\frac{6}{31}\approx 0.193548387$$

Céimeanna Réitigh

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 3 agus 21 ná 21. Coinbhéartaigh \frac{2}{3} agus \frac{4}{21} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 21 acu.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{14}{21} agus \frac{4}{21} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Suimigh 14 agus 4 chun 18 a fháil.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Laghdaigh an codán \frac{18}{21} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Méadaigh 15 agus 7 chun 105 a fháil.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 7 agus 105 ná 105. Coinbhéartaigh \frac{6}{7} agus \frac{8}{105} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 105 acu.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{90}{105} agus \frac{8}{105} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Suimigh 90 agus 8 chun 98 a fháil.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Laghdaigh an codán \frac{98}{105} chuig na téarmaí is ísle trí 7 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Méadaigh 31 agus 15 chun 465 a fháil.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 15 agus 465 ná 465. Coinbhéartaigh \frac{14}{15} agus \frac{16}{465} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 465 acu.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{434}{465} agus \frac{16}{465} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Suimigh 434 agus 16 chun 450 a fháil.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Laghdaigh an codán \frac{450}{465} chuig na téarmaí is ísle trí 15 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Méadaigh 63 agus 31 chun 1953 a fháil.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 31 agus 1953 ná 1953. Coinbhéartaigh \frac{30}{31} agus \frac{32}{1953} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 1953 acu.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{1890}{1953} agus \frac{32}{1953} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Suimigh 1890 agus 32 chun 1922 a fháil.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Laghdaigh an codán \frac{1922}{1953} chuig na téarmaí is ísle trí 31 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

Roinn 1 faoi \frac{62}{63} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{62}{63}.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Méadaigh 1 agus \frac{63}{62} chun \frac{63}{62} a fháil.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Méadaigh \frac{63}{62} faoi \frac{4}{21} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

Déan na hiolrúcháin sa chodán \frac{63\times 4}{62\times 21}.

$$\frac{252}{1302}$$

Laghdaigh an codán \frac{252}{1302} chuig na téarmaí is ísle trí 42 a bhaint agus a chealú.

$$\frac{6}{31}$$

Fachtóirigh

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0.1935483870967742$$