Réitigh 1=x^2-8x+15

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

Dealaigh 1 ó 15 chun 14 a fháil.

$$x^{2}-8x+14=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus 14 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

Suimigh 64 le -56?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 2\sqrt{2}?

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

Roinn 2\sqrt{2}+8 faoi 2.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{2} ó 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

Roinn 8-2\sqrt{2} faoi 2.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Bain 15 ón dá thaobh.

$$x^{2}-8x=1-15$$

Dealaigh 15 ó 1 chun -14 a fháil.

$$x^{2}-8x=-14$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

Suimigh -14 le 16?

$$x^{2}-8x+16=2$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Simpligh.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$