Réitigh 1+x^4=5x^2

$$1 + x ^ { 4 } = 5 x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}\approx -0.456850252$$

$$x=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}\approx 0.456850252$$

$$x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{7}}{2} \approx 2.188901059$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}\approx -2.188901059$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 5x^{2} ón dá thaobh.

$$1+x^{4}-5x^{2}=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$t^{2}-5t+1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -5 in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{5±\sqrt{21}}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{\sqrt{21}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2} x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}$$