Réitigh 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Luacháil

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{3} agus \frac{1}{3} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Dealaigh 1 ó 3 chun 2 a fháil.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Roinn 1 faoi \frac{2}{3} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Méadaigh 1 agus \frac{3}{2} chun \frac{3}{2} a fháil.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{2} agus \frac{3}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Suimigh 2 agus 3 chun 5 a fháil.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Roinn 1 faoi \frac{5}{2} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Méadaigh 1 agus \frac{2}{5} chun \frac{2}{5} a fháil.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{5} agus \frac{2}{5} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Dealaigh 2 ó 5 chun 3 a fháil.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Roinn 1 faoi \frac{3}{5} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Méadaigh 1 agus \frac{5}{3} chun \frac{5}{3} a fháil.

$$1+\frac{5}{3}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{3} agus \frac{5}{3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{3+5}{3}$$

Suimigh 3 agus 5 chun 8 a fháil.

$$\frac{8}{3}$$

Fachtóirigh

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$