Réitigh 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Fíoraigh

Céimeanna Réitigh

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{5}{5} agus \frac{4}{5} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Suimigh 5 agus 4 chun 9 a fháil.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Roinn 3 faoi \frac{9}{5} trí 3 a mhéadú faoi dheilín \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Scríobh 3\times \frac{5}{9} mar chodán aonair.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Méadaigh 3 agus 5 chun 15 a fháil.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Laghdaigh an codán \frac{15}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{3}{3} agus \frac{5}{3} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Suimigh 3 agus 5 chun 8 a fháil.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Roinn 1 faoi \frac{8}{3} trí 1 a mhéadú faoi dheilín \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Méadaigh 1 agus \frac{3}{8} chun \frac{3}{8} a fháil.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8}{8} agus \frac{3}{8} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Suimigh 8 agus 3 chun 11 a fháil.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Roinn 3 faoi \frac{9}{3} trí 3 a mhéadú faoi dheilín \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Roinn 9 faoi 9 chun 1 a fháil.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Coinbhéartaigh 1 i gcodán \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{2}{2} agus \frac{1}{2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Suimigh 2 agus 1 chun 3 a fháil.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Is é an t-iolrach is lú coitianta de 8 agus 2 ná 8. Coinbhéartaigh \frac{11}{8} agus \frac{3}{2} chuig codáin a bhfuil an t-ainmneoir 8 acu.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Cuir \frac{11}{8} agus \frac{12}{8} i gcomparáid lena chéile.

$$\text{false}$$