Réitigh 0.6^x=0.5

$$0.6 ^ { x } = 0.5$$

Réitigh do x.

$$x=-\log_{0.6}\left(2\right)\approx 1.356915449$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$0.6^{x}=0.5$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(0.6^{x})=\log(0.5)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(0.6)=\log(0.5)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(0.6).

$$x=\frac{\log(0.5)}{\log(0.6)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.6}\left(0.5\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.6)}-\log_{0.6}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$