Réitigh 0.351=2x^2+.513x

$$0.351=2 { x }^{ 2 } +.513x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000}\approx 0.309868777$$

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}\approx -0.566368777$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}+0.513x=0.351$$

Bain 0.351 ón dá thaobh.

$$2x^{2}+0.513x-0.351=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 0.513 in ionad b, agus -0.351 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.513^{2}-4\times 2\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

Cearnaigh 0.513 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169-4\times 2\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169-8\left(-0.351\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -0.351.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{0.263169+2.808}}{2\times 2}$$

Suimigh 0.263169 le 2.808 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-0.513±\sqrt{3.071169}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 3.071169.

$$x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -0.513 le \frac{3\sqrt{341241}}{1000}?

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4\times 1000}$$

Roinn \frac{-513+3\sqrt{341241}}{1000} faoi 4.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-0.513±\frac{3\sqrt{341241}}{1000}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3\sqrt{341241}}{1000} ó -0.513.

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4\times 1000}$$

Roinn \frac{-513-3\sqrt{341241}}{1000} faoi 4.

$$x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000} x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2x^{2}+0.513x=0.351$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+0.513x}{2}=\frac{0.351}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{0.513}{2}x=\frac{0.351}{2}$$

Roinn 0.513 faoi 2.

$$x^{2}+0.2565x=\frac{0.351}{2}$$

Roinn 0.351 faoi 2.

$$x^{2}+0.2565x=0.1755$$

Roinn 0.2565, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 0.12825 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 0.12825 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+0.2565x+0.12825^{2}=0.1755+0.12825^{2}$$

Cearnaigh 0.12825 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+0.2565x+0.0164480625=0.1755+0.0164480625$$

Suimigh 0.1755 le 0.0164480625 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+0.2565x+0.0164480625=0.1919480625$$

Fachtóirigh x^{2}+0.2565x+0.0164480625. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.12825\right)^{2}=0.1919480625$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+0.12825\right)^{2}}=\sqrt{0.1919480625}$$

Simpligh.

$$x+0.12825=\frac{3\sqrt{341241}}{4000} x+0.12825=-\frac{3\sqrt{341241}}{4000}$$

Bain 0.12825 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{341241}-513}{4000} x=\frac{-3\sqrt{341241}-513}{4000}$$