Réitigh 0.2(1-s/500)=0.10-200(1-s/1000)/100s-1000

$$0.2 ( 1 - \frac { s } { 500 } ) = 0.10 - \frac { 200 ( 1 - \frac { s } { 1000 } ) } { 100 s - 1000 }$$

Réitigh do s.

$$s = \frac{5 \sqrt{3001} + 255}{2} \approx 264.453459248$$

$$s=\frac{255-5\sqrt{3001}}{2}\approx -9.453459248$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg s a bheith comhionann le 10 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 500\left(s-10\right), an comhiolraí is lú de 500,100s-1000.

$$0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh 0.2 agus 500 chun 100 a fháil.

$$100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 100 a mhéadú faoi 1-\frac{s}{500}.

$$\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir 500 is mó in 100 agus 500.

$$\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 100+\frac{s}{-5} a mhéadú faoi s-10.

$$100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Scríobh \frac{s}{-5}s mar chodán aonair.

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir -5 is mó in 10 agus -5.

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Comhcheangail 100s agus -2s chun 98s a fháil.

$$98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh s agus s chun s^{2} a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh 500 agus 0.1 chun 50 a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 50 a mhéadú faoi s-10.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh -5 agus 200 chun -1000 a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -1000 a mhéadú faoi 1-\frac{s}{1000}.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh -1000 agus -1 chun 1000 a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}$$

Scríobh 1000\times \frac{s}{1000} mar chodán aonair.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}$$

Cealaigh 1000 agus 1000.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s$$

Dealaigh 1000 ó -500 chun -1500 a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s$$

Comhcheangail 50s agus s chun 51s a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500$$

Bain 51s ón dá thaobh.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500$$

Comhcheangail 98s agus -51s chun 47s a fháil.

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500$$

Cuir 1500 leis an dá thaobh.

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}+1500=0$$

Suimigh -1000 agus 1500 chun 500 a fháil.

$$47s+500+\frac{s^{2}}{-5}=0$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -5.

$$-235s-2500+s^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$s^{2}-235s-2500=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -235 in ionad b, agus -2500 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{\left(-235\right)^{2}-4\left(-2500\right)}}{2}$$

Cearnóg -235.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225-4\left(-2500\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -2500.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{55225+10000}}{2}$$

Suimigh 55225 le 10000?

$$s=\frac{-\left(-235\right)±\sqrt{65225}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 65225.

$$s=\frac{-\left(-235\right)±5\sqrt{2609}}{2}$$

Tá 235 urchomhairleach le -235.

$$s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2}$$

Réitigh an chothromóid s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 235 le 5\sqrt{2609}?

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2}$$

Réitigh an chothromóid s=\frac{235±5\sqrt{2609}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5\sqrt{2609} ó 235.

$$s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg s a bheith comhionann le 10 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 500\left(s-10\right), an comhiolraí is lú de 500,100s-1000.

$$0.2\left(1-\frac{s}{500}\right)\times 500\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh 0.2 agus 500 chun 100 a fháil.

$$100\left(1-\frac{s}{500}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 100 a mhéadú faoi 1-\frac{s}{500}.

$$\left(100+100\left(-\frac{s}{500}\right)\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir 500 is mó in 100 agus 500.

$$\left(100+\frac{s}{-5}\right)\left(s-10\right)=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 100+\frac{s}{-5} a mhéadú faoi s-10.

$$100s-1000+\frac{s}{-5}s-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Scríobh \frac{s}{-5}s mar chodán aonair.

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-10\times \frac{s}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Cealaigh an comhfhachtóir -5 is mó in 10 agus -5.

$$100s-1000+\frac{ss}{-5}-2s=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Comhcheangail 100s agus -2s chun 98s a fháil.

$$98s-1000+\frac{ss}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh s agus s chun s^{2} a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=500\left(s-10\right)\times 0.1-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh 500 agus 0.1 chun 50 a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50\left(s-10\right)-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 50 a mhéadú faoi s-10.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-5\times 200\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh -5 agus 200 chun -1000 a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000\left(1-\frac{s}{1000}\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -1000 a mhéadú faoi 1-\frac{s}{1000}.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000-1000\left(-\frac{s}{1000}\right)$$

Méadaigh -1000 agus -1 chun 1000 a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+1000\times \frac{s}{1000}$$

Scríobh 1000\times \frac{s}{1000} mar chodán aonair.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+\frac{1000s}{1000}$$

Cealaigh 1000 agus 1000.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-500-1000+s$$

Dealaigh 1000 ó -500 chun -1500 a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=50s-1500+s$$

Comhcheangail 50s agus s chun 51s a fháil.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=51s-1500$$

Bain 51s ón dá thaobh.

$$98s-1000+\frac{s^{2}}{-5}-51s=-1500$$

Comhcheangail 98s agus -51s chun 47s a fháil.

$$47s-1000+\frac{s^{2}}{-5}=-1500$$

Cuir 1000 leis an dá thaobh.

$$47s+\frac{s^{2}}{-5}=-1500+1000$$

Suimigh -1500 agus 1000 chun -500 a fháil.

$$47s+\frac{s^{2}}{-5}=-500$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -5.

$$-235s+s^{2}=2500$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$s^{2}-235s=2500$$

Roinn -235, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{235}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{235}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$s^{2}-235s+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}=2500+\left(-\frac{235}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{235}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=2500+\frac{55225}{4}$$

Suimigh 2500 le \frac{55225}{4}?

$$s^{2}-235s+\frac{55225}{4}=\frac{65225}{4}$$

Fachtóirigh s^{2}-235s+\frac{55225}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}=\frac{65225}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(s-\frac{235}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65225}{4}}$$

Simpligh.

$$s-\frac{235}{2}=\frac{5\sqrt{2609}}{2} s-\frac{235}{2}=-\frac{5\sqrt{2609}}{2}$$

Cuir \frac{235}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$s=\frac{5\sqrt{2609}+235}{2} s=\frac{235-5\sqrt{2609}}{2}$$