Réitigh 0=x^2-6x+2

$$0 = x ^ { 2 } - 6 x + 2$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{7}+3\approx 5.645751311$$

$$x=3-\sqrt{7}\approx 0.354248689$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-6x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8}}{2}$$

Suimigh 36 le -8?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 28.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{7}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 2\sqrt{7}?

$$x=\frac{2\sqrt{7}+6}{2}$$

Roinn 6+2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=\sqrt{7}+3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{7}}{2}$$

Roinn 6-2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=3-\sqrt{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{7}+3 x=3-\sqrt{7}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-6x+2=0$$

Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-6x=-2$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-2+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=-2+9$$

Suimigh -2 le 9?

$$x^{2}-6x+9=7$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=7$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simpligh.

$$x-3=\sqrt{7} x-3=-\sqrt{7}$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{7}+3 x=3-\sqrt{7}$$