Réitigh 0=7x^2-100x+288

$$0 = 7 x ^ { 2 } - 100 x + 288$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

$$x = \frac{72}{7} = 10\frac{2}{7} \approx 10.285714286$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$7x^{2}-100x+288=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 7 in ionad a, -100 in ionad b, agus 288 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 7\times 288}}{2\times 7}$$

Cearnóg -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 7\times 288}}{2\times 7}$$

Méadaigh -4 faoi 7.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-28\times 288}}{2\times 7}$$

Méadaigh -28 faoi 288.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-8064}}{2\times 7}$$

Suimigh 10000 le -8064?

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{1936}}{2\times 7}$$

Tóg fréamh chearnach 1936.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±44}{2\times 7}$$

Tá 100 urchomhairleach le -100.

$$x=\frac{100±44}{2\times 7}$$

Méadaigh 2 faoi 7.

$$x=\frac{100±44}{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{100±44}{14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 100 le 44?

$$x=\frac{144}{14}$$

Laghdaigh an codán \frac{144}{14} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{72}{7}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{100±44}{14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 44 ó 100.

$$x=\frac{56}{14}$$

Roinn 56 faoi 14.

$$x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{72}{7} x=4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$7x^{2}-100x+288=0$$

Bain 288 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$7x^{2}-100x=-288$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$\frac{7x^{2}-100x}{7}=-\frac{288}{7}$$

Má roinntear é faoi 7 cuirtear an iolrúchán faoi 7 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{100}{7}x=-\frac{288}{7}$$

Roinn -\frac{100}{7}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{50}{7} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{50}{7} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{100}{7}x+\left(-\frac{50}{7}\right)^{2}=-\frac{288}{7}+\left(-\frac{50}{7}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{50}{7} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{100}{7}x+\frac{2500}{49}=-\frac{288}{7}+\frac{2500}{49}$$

Suimigh -\frac{288}{7} le \frac{2500}{49} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{100}{7}x+\frac{2500}{49}=\frac{484}{49}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{100}{7}x+\frac{2500}{49}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{50}{7}\right)^{2}=\frac{484}{49}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{484}{49}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{50}{7}=\frac{22}{7} x-\frac{50}{7}=-\frac{22}{7}$$

Cuir \frac{50}{7} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{72}{7} x=4$$