Réitigh 0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

Réitigh do x.

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8.242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

Suimigh 64 le 8?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 72.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 6\sqrt{2}?

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

Roinn 8+6\sqrt{2} faoi 2.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{2} ó 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

Roinn 8-6\sqrt{2} faoi 2.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Cuir 2 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}-8x=2$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

Suimigh 2 le 16?

$$x^{2}-8x+16=18$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Simpligh.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$