Réitigh -3x^2-6x-3

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

Fachtóirigh

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

Mar shampla -x^{2}-2x-1. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=-1$$

Athscríobh -x^{2}-2x-1 mar \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right).

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 36 le -36?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Luacháil

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$