Réitigh -2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -2x-\frac{3}{2}=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, -\frac{3}{2} in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Tá \frac{3}{2} urchomhairleach le -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{3}{2} le \frac{3}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{3}{-4}$$

Roinn 3 faoi -4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{3}{2} ó \frac{3}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Roinn 0 faoi -4.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Roinn -\frac{3}{2} faoi -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Roinn \frac{3}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Bain \frac{3}{8} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$