Réitigh -x^2-5x-6

$$- x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

Fachtóirigh

$$-\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-2 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}-5x-6 mar \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right).

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta -x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x-2\right)\left(x+3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-5x-6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 25 le -24?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±1}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{5±1}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±1}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le 1?

$$x=\frac{6}{-2}$$

Roinn 6 faoi -2.

$$x=-3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±1}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 5.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Roinn 4 faoi -2.

$$x=-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3 in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.

$$-x^{2}-5x-6=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-x^{2}-5x-6=-\left(x+3\right)\left(x+2\right)$$

Luacháil

$$-\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$