Réitigh -h^2+3h+1=4h-1

$$- h ^ { 2 } + 3 h + 1 = 4 h - 1$$

Réitigh do h.

$$h=-2$$

$$h=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 4h ón dá thaobh.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Comhcheangail 3h agus -4h chun -h a fháil.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$-h^{2}-h+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -h^{2}+ah+bh+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=-2$$

Athscríobh -h^{2}-h+2 mar \left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right).

$$\left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right)$$

Fág h as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$h\left(-h+1\right)+2\left(-h+1\right)$$

Fág an téarma coitianta -h+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-h+1\right)\left(h+2\right)$$

Réitigh -h+1=0 agus h+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$h=1 h=-2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 4h ón dá thaobh.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Comhcheangail 3h agus -4h chun -h a fháil.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

Suimigh 1 agus 1 chun 2 a fháil.

$$-h^{2}-h+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -1 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 2.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 1 le 8?

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$h=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$h=\frac{1±3}{-2}$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{1±3}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 3?

$$h=\frac{4}{-2}$$

Roinn 4 faoi -2.

$$h=-2$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{1±3}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 1.

$$h=-\frac{2}{-2}$$

Roinn -2 faoi -2.

$$h=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$h=-2 h=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 4h ón dá thaobh.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Comhcheangail 3h agus -4h chun -h a fháil.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-h^{2}-h=-1-1$$

Dealaigh 1 ó -1 chun -2 a fháil.

$$-h^{2}-h=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-h^{2}-h}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$h^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)h=-\frac{2}{-1}$$

Roinn -1 faoi -1.

$$h^{2}+h=-\frac{2}{-1}$$

Roinn -2 faoi -1.

$$h^{2}+h=2$$

Roinn 1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$h^{2}+h+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suimigh 2 le \frac{1}{4}?

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh h^{2}+h+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$h+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} h+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Bain \frac{1}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$h=1 h=-2$$