Réitigh -3x^2-300x+75

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

Fachtóirigh

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg -300.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 75.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 90000 le 900?

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 90900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Tá 300 urchomhairleach le -300.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 300 le 30\sqrt{101}?

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

Roinn 300+30\sqrt{101} faoi -6.

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 30\sqrt{101} ó 300.

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

Roinn 300-30\sqrt{101} faoi -6.

$$x=5\sqrt{101}-50$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -50-5\sqrt{101} in ionad x_{1} agus -50+5\sqrt{101} in ionad x_{2}.

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Luacháil

$$75-300x-3x^{2}$$