Réitigh -3x^2+5x-4<0

$$- 3 x ^ { 2 } + 5 x - 4 < 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Iolraigh an éagothromóid faoi -1 chun go mbeidh comhéifeacht na cumhachta is airde in -3x^{2}+5x-4 deimhneach. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$3x^{2}-5x+4>0$$

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 3 in ionad a, -5 in ionad b agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{5±\sqrt{-23}}{6}$$

Níl aon réitigh ann toisc nach bhfuil fréamh chearnach uimhreach diúltaí sainithe sa réimse réadach. Tá an comhartha céanna i gcomhair aon x ag an slonn 3x^{2}-5x+4. Áirigh luach an tsloinn i gcomhair x=0 chun an comhartha a fháil amach.

$$3\times 0^{2}-5\times 0+4=4$$

Bíonn luach na cothromóide 3x^{2}-5x+4 deimhneach i gcónaí. Tá éagothromóid i gceist do: x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$