Réitigh -3v^2+39v-36

$$- 3 v ^ { 2 } + 39 v - 36$$

Fachtóirigh

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(-v^{2}+13v-12\right)$$

Mar shampla -v^{2}+13v-12. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -v^{2}+av+bv-12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=13 ab=-\left(-12\right)=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 13.

$$a=12 b=1$$

Athscríobh -v^{2}+13v-12 mar \left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right).

$$\left(-v^{2}+12v\right)+\left(v-12\right)$$

Fág -v as an áireamh in -v^{2}+12v.

$$-v\left(v-12\right)+v-12$$

Fág an téarma coitianta v-12 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(v-12\right)\left(-v+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3v^{2}+39v-36=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$v=\frac{-39±\sqrt{39^{2}-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg 39.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-4\left(-3\right)\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521+12\left(-36\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi -36.

$$v=\frac{-39±\sqrt{1521-432}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 1521 le -432?

$$v=\frac{-39±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1089.

$$v=\frac{-39±33}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$v=\frac{-39±33}{-6}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-39±33}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -39 le 33?

$$v=-\frac{6}{-6}$$

Roinn -6 faoi -6.

$$v=1$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{-39±33}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 33 ó -39.

$$v=-\frac{72}{-6}$$

Roinn -72 faoi -6.

$$v=12$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus 12 in ionad x_{2}.

$$-3v^{2}+39v-36=-3\left(v-1\right)\left(v-12\right)$$

Luacháil

$$3\left(1-v\right)\left(v-12\right)$$