Réitigh -3q^2+3q+90

$$- 3 q ^ { 2 } + 3 q + 90$$

Fachtóirigh

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(-q^{2}+q+30\right)$$

Mar shampla -q^{2}+q+30. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -q^{2}+aq+bq+30 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=6 b=-5$$

Athscríobh -q^{2}+q+30 mar \left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right).

$$\left(-q^{2}+6q\right)+\left(-5q+30\right)$$

Fág -q as an áireamh sa chead ghrúpa agus -5 sa dara grúpa.

$$-q\left(q-6\right)-5\left(q-6\right)$$

Fág an téarma coitianta q-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(q-6\right)\left(-q-5\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3q^{2}+3q+90=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$q=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg 3.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+12\times 90}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 90.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+1080}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 9 le 1080?

$$q=\frac{-3±\sqrt{1089}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1089.

$$q=\frac{-3±33}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$q=\frac{-3±33}{-6}$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{-3±33}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 33?

$$q=\frac{30}{-6}$$

Roinn 30 faoi -6.

$$q=-5$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{-3±33}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 33 ó -3.

$$q=-\frac{36}{-6}$$

Roinn -36 faoi -6.

$$q=6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -5 in ionad x_{1} agus 6 in ionad x_{2}.

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q-\left(-5\right)\right)\left(q-6\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-3q^{2}+3q+90=-3\left(q+5\right)\left(q-6\right)$$

Luacháil

$$-3\left(q-6\right)\left(q+5\right)$$