Réitigh -2w^2-26w+60

$$- 2 w ^ { 2 } - 26 w + 60$$

Fachtóirigh

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(-w^{2}-13w+30\right)$$

Mar shampla -w^{2}-13w+30. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -w^{2}+aw+bw+30 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-13 ab=-30=-30$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -13.

$$a=2 b=-15$$

Athscríobh -w^{2}-13w+30 mar \left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right).

$$\left(-w^{2}+2w\right)+\left(-15w+30\right)$$

Fág w as an áireamh sa chead ghrúpa agus 15 sa dara grúpa.

$$w\left(-w+2\right)+15\left(-w+2\right)$$

Fág an téarma coitianta -w+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(-w+2\right)\left(w+15\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2w^{2}-26w+60=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg -26.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+8\times 60}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 60.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+480}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 676 le 480?

$$w=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1156}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1156.

$$w=\frac{-\left(-26\right)±34}{2\left(-2\right)}$$

Tá 26 urchomhairleach le -26.

$$w=\frac{26±34}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$w=\frac{26±34}{-4}$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{26±34}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 26 le 34?

$$w=\frac{60}{-4}$$

Roinn 60 faoi -4.

$$w=-15$$

Réitigh an chothromóid w=\frac{26±34}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 34 ó 26.

$$w=-\frac{8}{-4}$$

Roinn -8 faoi -4.

$$w=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -15 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w-\left(-15\right)\right)\left(w-2\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-2w^{2}-26w+60=-2\left(w+15\right)\left(w-2\right)$$

Luacháil

$$2\left(2-w\right)\left(w+15\right)$$