Réitigh -11+8/y=y+36/y | Réiteoir Mata Microsoft

Réitigh do y.

Graf

Tráth na gCeist

Quadratic Equation

5 fadhbanna cosúil le:

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-the-inequality-2-3y-6-5-5y-1-4

https://www.tiger-algebra.com/drill/y_3/y-1=4/y-1/

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-frac-3-y-1-frac-1-y-frac-5-4

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

y\left(-11\right)+8=yy+36

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi y.

y\left(-11\right)+8=y^{2}+36

Méadaigh y agus y chun y^{2} a fháil.

y\left(-11\right)+8-y^{2}=36

Bain y^{2} ón dá thaobh.

y\left(-11\right)+8-y^{2}-36=0

Bain 36 ón dá thaobh.

y\left(-11\right)-28-y^{2}=0

Dealaigh 36 ó 8 chun -28 a fháil.

-y^{2}-11y-28=0

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -11 in ionad b, agus -28 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-1\right)\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}

Cearnóg -11.

y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+4\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}

Méadaigh -4 faoi -1.

y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2\left(-1\right)}

Méadaigh 4 faoi -28.

y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}

Suimigh 121 le -112?

y=\frac{-\left(-11\right)±3}{2\left(-1\right)}

Tóg fréamh chearnach 9.

y=\frac{11±3}{2\left(-1\right)}

Tá 11 urchomhairleach le -11.

y=\frac{11±3}{-2}

Méadaigh 2 faoi -1.

y=\frac{14}{-2}

Réitigh an chothromóid y=\frac{11±3}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 11 le 3?

y=-7

Roinn 14 faoi -2.

y=\frac{8}{-2}

Réitigh an chothromóid y=\frac{11±3}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 11.

y=-4

Roinn 8 faoi -2.

y=-7 y=-4

Tá an chothromóid réitithe anois.

y\left(-11\right)+8=yy+36

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi y.

y\left(-11\right)+8=y^{2}+36

Méadaigh y agus y chun y^{2} a fháil.

y\left(-11\right)+8-y^{2}=36

Bain y^{2} ón dá thaobh.

y\left(-11\right)-y^{2}=36-8

Bain 8 ón dá thaobh.

y\left(-11\right)-y^{2}=28

Dealaigh 8 ó 36 chun 28 a fháil.

-y^{2}-11y=28

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

\frac{-y^{2}-11y}{-1}=\frac{28}{-1}

Roinn an dá thaobh faoi -1.

y^{2}+\left(-\frac{11}{-1}\right)y=\frac{28}{-1}

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

y^{2}+11y=\frac{28}{-1}

Roinn -11 faoi -1.

y^{2}+11y=-28

Roinn 28 faoi -1.

y^{2}+11y+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-28+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}

Roinn 11, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{11}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{11}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

y^{2}+11y+\frac{121}{4}=-28+\frac{121}{4}

Cearnaigh \frac{11}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

y^{2}+11y+\frac{121}{4}=\frac{9}{4}

Suimigh -28 le \frac{121}{4}?

\left(y+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}

Fachtóirigh y^{2}+11y+\frac{121}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(y+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

y+\frac{11}{2}=\frac{3}{2} y+\frac{11}{2}=-\frac{3}{2}

Simpligh.

y=-4 y=-7

Bain \frac{11}{2} ón dá thaobh den chothromóid.