Réitigh -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=28$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+28x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 28 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 28^{2}.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-28±28}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -28 le 28?

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-28±28}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 28 ó -28.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

Roinn -56 faoi -2.

$$x=28$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=28$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+28x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 28 faoi -1.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}-28x=0$$

Roinn -28, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -14 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -14 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Cearnóg -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Fachtóirigh x^{2}-28x+196. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Simpligh.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Cuir 14 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=28 x=0$$