Réitigh -4/3x=1/2x^2

$$- \frac{ 4 }{ 3 } x= \frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain \frac{1}{2}x^{2} ón dá thaobh.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -\frac{4}{3}-\frac{x}{2}=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain \frac{1}{2}x^{2} ón dá thaobh.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -\frac{1}{2} in ionad a, -\frac{4}{3} in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-\frac{4}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{4}{3}\right)±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Tá \frac{4}{3} urchomhairleach le -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{4}{3} le \frac{4}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{\frac{8}{3}}{-1}$$

Roinn \frac{8}{3} faoi -1.

$$x=-\frac{8}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{4}{3}±\frac{4}{3}}{-1} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{4}{3} ó \frac{4}{3} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{8}{3} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain \frac{1}{2}x^{2} ón dá thaobh.

$$-\frac{4}{3}x-\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{4}{3}x}{-\frac{1}{2}}=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Má roinntear é faoi -\frac{1}{2} cuirtear an iolrúchán faoi -\frac{1}{2} ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Roinn -\frac{4}{3} faoi -\frac{1}{2} trí -\frac{4}{3} a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{0}{-\frac{1}{2}}$$

Roinn 0 faoi -\frac{1}{2} trí 0 a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=0$$

Roinn \frac{8}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{4}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{4}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{4}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{4}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Bain \frac{4}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{8}{3}$$