Réitigh -[2(2x^2-5x+2x-5)]=0

$$- [ 2 ( 2 x ^ { 2 } - 5 x + 2 x - 5 ) ] = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Comhcheangail -5x agus 2x chun -3x a fháil.

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 2x^{2}-3x-5.

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

Chun an mhalairt ar 4x^{2}-6x-10 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$-2x^{2}+3x+5=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -2x^{2}+ax+bx+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=-2\times 5=-10$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -10.

$$-1,10 -2,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=5 b=-2$$

Athscríobh -2x^{2}+3x+5 mar \left(-2x^{2}+5x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(-2x^{2}+5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Fág an téarma coitianta 2x-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2x-5\right)\left(-x-1\right)$$

Réitigh 2x-5=0 agus -x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{5}{2} x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail -5x agus 2x chun -3x a fháil.

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 2x^{2}-3x-5.

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

Chun an mhalairt ar 4x^{2}-6x-10 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 6 in ionad b, agus 10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+160}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 36 le 160?

$$x=\frac{-6±\sqrt{196}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 196.

$$x=\frac{-6±14}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-6±14}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±14}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 14?

$$x=\frac{8}{-8}$$

Roinn 8 faoi -8.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±14}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 14 ó -6.

$$x=-\frac{20}{-8}$$

Laghdaigh an codán \frac{-20}{-8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{5}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-1 x=\frac{5}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail -5x agus 2x chun -3x a fháil.

$$-2\left(2x^{2}-3x-5\right)=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 2x^{2}-3x-5.

$$-\left(4x^{2}-6x-10\right)=0$$

Chun an mhalairt ar 4x^{2}-6x-10 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$-4x^{2}+6x+10=0$$

Bain 10 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4x^{2}+6x=-10$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{10}{-4}$$

Má roinntear é faoi -4 cuirtear an iolrúchán faoi -4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{10}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{10}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-10}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{5}{2}$$

Roinn -\frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

Suimigh \frac{5}{2} le \frac{9}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

Cuir \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{5}{2} x=-1$$