Réitigh (x-3)(x+2)=2(x+4)

$$(x-3)(x+2)=2(x+4)$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{2} \approx 5.531128874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}\approx -2.531128874$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x+4.

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

Comhcheangail -x agus -2x chun -3x a fháil.

$$x^{2}-3x-6=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x-6-8=0$$

Dealaigh 8 ó -6 chun -14 a fháil.

$$x^{2}-3x-14=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -14 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-14\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -14.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2}$$

Suimigh 9 le 56?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le \sqrt{65}?

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{65} ó 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-3 a mhéadú faoi x+2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi x+4.

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

Comhcheangail -x agus -2x chun -3x a fháil.

$$x^{2}-3x-6=8$$

Cuir 6 leis an dá thaobh.

$$x^{2}-3x=8+6$$

Suimigh 8 agus 6 chun 14 a fháil.

$$x^{2}-3x=14$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=14+\frac{9}{4}$$

Suimigh 14 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{65}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{65}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{65}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$