Réitigh (x-12)(x-12)-6=384

$$(x-12)(x-12)-6=384$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{390}+12\approx 31.748417658$$

$$x=12-\sqrt{390}\approx -7.748417658$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh x-12 agus x-12 chun \left(x-12\right)^{2} a fháil.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-12\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

Dealaigh 6 ó 144 chun 138 a fháil.

$$x^{2}-24x+138=384$$

Bain 384 ón dá thaobh.

$$x^{2}-24x+138-384=0$$

Dealaigh 384 ó 138 chun -246 a fháil.

$$x^{2}-24x-246=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -24 in ionad b, agus -246 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-246\right)}}{2}$$

Cearnóg -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-246\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -246.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+984}}{2}$$

Suimigh 576 le 984?

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1560}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1560.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{390}}{2}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 2\sqrt{390}?

$$x=\frac{2\sqrt{390}+24}{2}$$

Roinn 24+2\sqrt{390} faoi 2.

$$x=\sqrt{390}+12$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{390} ó 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{390}}{2}$$

Roinn 24-2\sqrt{390} faoi 2.

$$x=12-\sqrt{390}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh x-12 agus x-12 chun \left(x-12\right)^{2} a fháil.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-12\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

Dealaigh 6 ó 144 chun 138 a fháil.

$$x^{2}-24x+138=384$$

Bain 138 ón dá thaobh.

$$x^{2}-24x=384-138$$

Dealaigh 138 ó 384 chun 246 a fháil.

$$x^{2}-24x=246$$

Roinn -24, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -12 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -12 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=246+\left(-12\right)^{2}$$

Cearnóg -12.

$$x^{2}-24x+144=246+144$$

Suimigh 246 le 144?

$$x^{2}-24x+144=390$$

Fachtóirigh x^{2}-24x+144. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=390$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{390}$$

Simpligh.

$$x-12=\sqrt{390} x-12=-\sqrt{390}$$

Cuir 12 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$