Réitigh (x-1)(x-2)=30

$$(x-1)(x-2)=30$$

Réitigh do x.

$$x=-4$$

$$x=7$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-3x+2=30$$

Bain 30 ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x+2-30=0$$

Dealaigh 30 ó 2 chun -28 a fháil.

$$x^{2}-3x-28=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -28 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -28.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2}$$

Suimigh 9 le 112?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±11}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±11}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 11?

$$x=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$x=7$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±11}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó 3.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Roinn -8 faoi 2.

$$x=-4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=7 x=-4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-3x+2=30$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$x^{2}-3x=30-2$$

Dealaigh 2 ó 30 chun 28 a fháil.

$$x^{2}-3x=28$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}$$

Suimigh 28 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=7 x=-4$$