Réitigh (4-x)(3-x)=12

$$(4-x)(3-x)=12$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 4-x a mhéadú faoi 3-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$12-7x+x^{2}=12$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$12-7x+x^{2}-12=0$$

Dealaigh 12 ó 12 chun 0 a fháil.

$$-7x+x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-7x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -7 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±7}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le 7?

$$x=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$x=7$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±7}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó 7.

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=7 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 4-x a mhéadú faoi 3-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$12-7x+x^{2}=12$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$-7x+x^{2}=12-12$$

Dealaigh 12 ó 12 chun 0 a fháil.

$$-7x+x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-7x=0$$

Roinn -7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cuir \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=7 x=0$$