Réitigh (2x)(3x-5)=0

$$(2x)(3x-5)=0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(6x-10\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 6x-10=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, -10 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 6}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 6.

$$x=\frac{10±10}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±10}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 10?

$$x=\frac{20}{12}$$

Laghdaigh an codán \frac{20}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{5}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±10}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó 10.

$$x=\frac{0}{12}$$

Roinn 0 faoi 12.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x a mhéadú faoi 3x-5.

$$6x^{2}-10x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 6.

$$\frac{6x^{2}-10x}{6}=\frac{0}{6}$$

Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-10}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

Roinn -\frac{5}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Cuir \frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$