Réitigh (1+x)(1+2x)=1.32

$$(1+x)(1+2x)=1.32$$

Réitigh do x.

$$x=0.1$$

$$x=-1.6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 1+x a mhéadú faoi 1+2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

Bain 1.32 ón dá thaobh.

$$1+3x+2x^{2}-1.32=0$$

Dealaigh 1.32 ó 1 chun -0.32 a fháil.

$$-0.32+3x+2x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2x^{2}+3x-0.32=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, 3 in ionad b, agus -0.32 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-0.32\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -0.32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2.56}}{2\times 2}$$

Suimigh 9 le 2.56?

$$x=\frac{-3±\sqrt{11.56}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 11.56.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \frac{17}{5}?

$$x=\frac{\frac{2}{5}}{4}$$

Roinn \frac{2}{5} faoi 4.

$$x=\frac{1}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\frac{17}{5}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{17}{5} ó -3.

$$x=-\frac{\frac{32}{5}}{4}$$

Roinn -\frac{32}{5} faoi 4.

$$x=-\frac{8}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 1+x a mhéadú faoi 1+2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$1+3x+2x^{2}=1.32$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$3x+2x^{2}=1.32-1$$

Dealaigh 1 ó 1.32 chun 0.32 a fháil.

$$3x+2x^{2}=0.32$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2x^{2}+3x=0.32$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{0.32}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{0.32}{2}$$

Roinn 0.32 faoi 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=0.16$$

Roinn \frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=0.16+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=0.16+\frac{9}{16}$$

Suimigh 0.16 le \frac{9}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{289}{400}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{289}{400}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{400}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{17}{20} x+\frac{3}{4}=-\frac{17}{20}$$

Bain \frac{3}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{8}{5}$$