Réitigh (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Luacháil

$$-19$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 1+5\sqrt{2} a iolrú faoi gach téarma de 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Comhcheangail -2\sqrt{2} agus 5\sqrt{2} chun 3\sqrt{2} a fháil.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Méadaigh -10 agus 2 chun -20 a fháil.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Dealaigh 20 ó 1 chun -19 a fháil.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Fachtóirigh 18=3^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Comhcheangail 3\sqrt{2} agus -3\sqrt{2} chun 0 a fháil.

$$-19$$

Fachtóirigh

$$-19$$