Réitigh (x-9)^2=9

$$( x - 9 ) ^ { 2 } = 9$$

Réitigh do x.

$$x=12$$

$$x=6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-9\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-18x+81=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

Dealaigh 9 ó 81 chun 72 a fháil.

$$x^{2}-18x+72=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-18x+72 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-18 ab=72$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 72.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -18.

$$a=-12 b=-6$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

Réitigh x-12=0 agus x-6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=12 x=6$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-9\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-18x+81=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

Dealaigh 9 ó 81 chun 72 a fháil.

$$x^{2}-18x+72=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+72 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-18 ab=1\times 72=72$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 72.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -18.

$$a=-12 b=-6$$

Athscríobh x^{2}-18x+72 mar \left(x^{2}-12x\right)+\left(-6x+72\right).

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-6x+72\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -6 sa dara grúpa.

$$x\left(x-12\right)-6\left(x-12\right)$$

Fág an téarma coitianta x-12 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-12\right)\left(x-6\right)$$

Réitigh x-12=0 agus x-6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=12 x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-9\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-18x+81=9$$

Bain 9 ón dá thaobh.

$$x^{2}-18x+81-9=0$$

Dealaigh 9 ó 81 chun 72 a fháil.

$$x^{2}-18x+72=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -18 in ionad b, agus 72 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 72.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}$$

Suimigh 324 le -288?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±6}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±6}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 6?

$$x=\frac{24}{2}$$

Roinn 24 faoi 2.

$$x=12$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±6}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 18.

$$x=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$x=6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=12 x=6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simpligh.

$$x-9=3 x-9=-3$$

Cuir 9 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=12 x=6$$