Réitigh (x-60)(120-0.5x)=1600

$$( x - 60 ) ( 120 - 0.5 x ) = 1600$$

Réitigh do x.

$$x=80$$

$$x=220$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-60 a mhéadú faoi 120-0.5x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

Bain 1600 ón dá thaobh.

$$150x-0.5x^{2}-7200-1600=0$$

Dealaigh 1600 ó -7200 chun -8800 a fháil.

$$150x-0.5x^{2}-8800=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-0.5x^{2}+150x-8800=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -0.5 in ionad a, 150 in ionad b, agus -8800 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Cearnóg 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-0.5\right)\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -0.5.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+2\left(-8800\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -8800.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-17600}}{2\left(-0.5\right)}$$

Suimigh 22500 le -17600?

$$x=\frac{-150±\sqrt{4900}}{2\left(-0.5\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4900.

$$x=\frac{-150±70}{2\left(-0.5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -0.5.

$$x=\frac{-150±70}{-1}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-150±70}{-1} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -150 le 70?

$$x=-\frac{80}{-1}$$

Roinn -80 faoi -1.

$$x=80$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-150±70}{-1} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 70 ó -150.

$$x=-\frac{220}{-1}$$

Roinn -220 faoi -1.

$$x=220$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=80 x=220$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-60 a mhéadú faoi 120-0.5x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$150x-0.5x^{2}-7200=1600$$

Cuir 7200 leis an dá thaobh.

$$150x-0.5x^{2}=1600+7200$$

Suimigh 1600 agus 7200 chun 8800 a fháil.

$$150x-0.5x^{2}=8800$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-0.5x^{2}+150x=8800$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-0.5x^{2}+150x}{-0.5}=\frac{8800}{-0.5}$$

Má roinntear é faoi -0.5 cuirtear an iolrúchán faoi -0.5 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{150}{-0.5}x=\frac{8800}{-0.5}$$

Roinn 150 faoi -0.5 trí 150 a mhéadú faoi dheilín -0.5.

$$x^{2}-300x=\frac{8800}{-0.5}$$

Roinn 8800 faoi -0.5 trí 8800 a mhéadú faoi dheilín -0.5.

$$x^{2}-300x=-17600$$

Roinn -300, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -150 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -150 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-300x+\left(-150\right)^{2}=-17600+\left(-150\right)^{2}$$

Cearnóg -150.

$$x^{2}-300x+22500=-17600+22500$$

Suimigh -17600 le 22500?

$$x^{2}-300x+22500=4900$$

Fachtóirigh x^{2}-300x+22500. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-150\right)^{2}=4900$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-150\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

Simpligh.

$$x-150=70 x-150=-70$$

Cuir 150 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=220 x=80$$