Réitigh (x-4)(4x-3)=12

$$( x - 4 ) ( 4 x - 3 ) = 12$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} = 4.75$$

$$x=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x-4 a mhéadú faoi 4x-3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$4x^{2}-19x+12-12=0$$

Dealaigh 12 ó 12 chun 0 a fháil.

$$4x^{2}-19x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -19 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-19\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±19}{2\times 4}$$

Tá 19 urchomhairleach le -19.

$$x=\frac{19±19}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{19±19}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{19±19}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 19 le 19?

$$x=\frac{38}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{38}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{19}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{19±19}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 19 ó 19.

$$x=\frac{0}{8}$$

Roinn 0 faoi 8.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x-4 a mhéadú faoi 4x-3 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4x^{2}-19x+12=12$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$4x^{2}-19x=12-12$$

Dealaigh 12 ó 12 chun 0 a fháil.

$$4x^{2}-19x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}-19x}{4}=\frac{0}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=\frac{0}{4}$$

Roinn 0 faoi 4.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x=0$$

Roinn -\frac{19}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{19}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{19}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{19}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{19}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}=\frac{361}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{19}{4}x+\frac{361}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}=\frac{361}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{64}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{19}{8}=\frac{19}{8} x-\frac{19}{8}=-\frac{19}{8}$$

Cuir \frac{19}{8} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{19}{4} x=0$$