Réitigh (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

Réitigh do x.

$$x\geq -3$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun x-1 a mhéadú faoi x^{2}+x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Dealaigh 9 ó -1 chun -10 a fháil.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} chun \left(x-1\right)^{3} a leathnú.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 3x-2.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

Comhcheangail -3x^{2} agus 3x^{2} chun 0 a fháil.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

Comhcheangail 3x agus -2x chun x a fháil.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

Bain x^{3} ón dá thaobh.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

Comhcheangail x^{3} agus -x^{3} chun 0 a fháil.

$$-10-2x\leq x-1$$

Bain x ón dá thaobh.

$$-10-2x-x\leq -1$$

Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.

$$-10-3x\leq -1$$

Cuir 10 leis an dá thaobh.

$$-3x\leq -1+10$$

Suimigh -1 agus 10 chun 9 a fháil.

$$-3x\leq 9$$

Roinn an dá thaobh faoi -3. De bhrí go bhfuil -3 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

Roinn 9 faoi -3 chun -3 a fháil.

$$x\geq -3$$