Réitigh (x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)=

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

Luacháil

$$3x^{2}-10x+1$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

Comhcheangail -3x agus -7x chun -10x a fháil.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

Dealaigh 4 ó 5 chun 1 a fháil.

$$3x^{2}-10x+1$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

Comhcheangail -3x agus -7x chun -10x a fháil.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

Dealaigh 4 ó 5 chun 1 a fháil.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Cearnóg -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

Suimigh 100 le -12?

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 88.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 2\sqrt{22}?

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

Roinn 10+2\sqrt{22} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{22} ó 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

Roinn 10-2\sqrt{22} faoi 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{5+\sqrt{22}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{5-\sqrt{22}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$