Réitigh (x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}+6 a mhéadú faoi 7-x^{2} agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

Dealaigh 36 ó 42 chun 6 a fháil.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Bain x^{4} ón dá thaobh.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

Comhcheangail -x^{4} agus -x^{4} chun -2x^{4} a fháil.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Bain 12x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2} agus -12x^{2} chun -11x^{2} a fháil.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir -2 in ionad a, -11 in ionad b agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{11±13}{-4} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}+6 a mhéadú faoi 7-x^{2} agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

Dealaigh 36 ó 42 chun 6 a fháil.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

Bain x^{4} ón dá thaobh.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

Comhcheangail -x^{4} agus -x^{4} chun -2x^{4} a fháil.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

Bain 12x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

Comhcheangail x^{2} agus -12x^{2} chun -11x^{2} a fháil.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir -2 in ionad a, -11 in ionad b agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{11±13}{-4} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$