Réitigh (x+8)^2=36

$$( x + 8 ) ^ { 2 } = 36$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x=-14$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+8\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Dealaigh 36 ó 64 chun 28 a fháil.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+16x+28 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=16 ab=28$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 16.

$$a=2 b=14$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Réitigh x+2=0 agus x+14=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-14$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+8\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Dealaigh 36 ó 64 chun 28 a fháil.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+28 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=16 ab=1\times 28=28$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 16.

$$a=2 b=14$$

Athscríobh x^{2}+16x+28 mar \left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(14x+28\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 14 sa dara grúpa.

$$x\left(x+2\right)+14\left(x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+2\right)\left(x+14\right)$$

Réitigh x+2=0 agus x+14=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-2 x=-14$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+8\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+16x+64=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$x^{2}+16x+64-36=0$$

Dealaigh 36 ó 64 chun 28 a fháil.

$$x^{2}+16x+28=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 16 in ionad b, agus 28 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 28}}{2}$$

Cearnóg 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 28.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-112}}{2}$$

Suimigh 256 le -112?

$$x=\frac{-16±\sqrt{144}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-16±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±12}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 12?

$$x=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±12}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó -16.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Roinn -28 faoi 2.

$$x=-14$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-2 x=-14$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simpligh.

$$x+8=6 x+8=-6$$

Bain 8 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-2 x=-14$$