Réitigh (x+3)x=40

$$( x + 3 ) x = 40$$

Réitigh do x.

$$x=-8$$

$$x=5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}+3x=40$$

Bain 40 ón dá thaobh.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 3 in ionad b, agus -40 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -40.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2}$$

Suimigh 9 le 160?

$$x=\frac{-3±\sqrt{169}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 169.

$$x=\frac{-3±13}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±13}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 13?

$$x=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$x=5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±13}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 13 ó -3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Roinn -16 faoi 2.

$$x=-8$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=5 x=-8$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+3 a mhéadú faoi x.

$$x^{2}+3x=40$$

Roinn 3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=40+\frac{9}{4}$$

Suimigh 40 le \frac{9}{4}?

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{169}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{13}{2}$$

Bain \frac{3}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=5 x=-8$$