Réitigh (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Réitigh do x.

$$x<23$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun x+1 a mhéadú faoi x-2 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Mar shampla \left(x-5\right)\left(x+5\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Cearnóg 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$-x-2>-25$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$-x>-25+2$$

Suimigh -25 agus 2 chun -23 a fháil.

$$-x>-23$$

Roinn an dá thaobh faoi -1. De bhrí go bhfuil -1 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Is féidir an codán \frac{-23}{-1} a shimpliú mar 23 ach an comhartha diúltach a bhaint den uimhreoir agus den ainmneoir.

$$x<23$$