Réitigh (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$4$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{xx}{x} agus \frac{1}{x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Déan iolrúcháin in xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Chun \frac{x^{2}+1}{x} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{xx}{x} agus \frac{1}{x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx-1}{x}\right)^{2}$$

Déan iolrúcháin in xx-1.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x^{2}-1}{x}\right)^{2}$$

Chun \frac{x^{2}-1}{x} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} agus \frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Déan iolrúcháin in \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1}{x^{2}}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1.

$$\frac{4x^{2}}{x^{2}}$$

Cealaigh x^{2} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$4$$

Fachtóirigh

$$2^{2}$$