Réitigh (a^2+5a+4)

$$( a ^ { 2 } + 5 a + 4 )$$

Fachtóirigh

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa+4 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=5 pq=1\times 4=4$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$1,4 2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+4=5 2+2=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.

$$p=1 q=4$$

Athscríobh a^{2}+5a+4 mar \left(a^{2}+a\right)+\left(4a+4\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(4a+4\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$a\left(a+1\right)+4\left(a+1\right)$$

Fág an téarma coitianta a+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+5a+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

Cearnóg 5.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

Suimigh 25 le -16?

$$a=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$a=\frac{-5±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-5±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 3?

$$a=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$a=-1$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-5±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -5.

$$a=-\frac{8}{2}$$

Roinn -8 faoi 2.

$$a=-4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -4 in ionad x_{2}.

$$a^{2}+5a+4=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$a^{2}+5a+4=\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$

Luacháil

$$\left(a+1\right)\left(a+4\right)$$