Réitigh (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Luacháil

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de a-b-c a iolrú faoi gach téarma de 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Comhcheangail ab agus -2ba chun -ab a fháil.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Chun an mhalairt ar 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Tá ab urchomhairleach le -ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Tá b^{2} urchomhairleach le -b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Tá 2ca urchomhairleach le -2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Tá cb urchomhairleach le -cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de b+c a iolrú faoi gach téarma de a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Chun an mhalairt ar ba+b^{2}+ca+cb a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Comhcheangail ab agus -ba chun 0 a fháil.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Comhcheangail b^{2} agus -b^{2} chun 0 a fháil.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Comhcheangail 2ca agus -ca chun ca a fháil.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Comhcheangail cb agus -cb chun 0 a fháil.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Fairsingigh

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de a-b-c a iolrú faoi gach téarma de 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Comhcheangail ab agus -2ba chun -ab a fháil.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Chun an mhalairt ar 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Tá ab urchomhairleach le -ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Tá b^{2} urchomhairleach le -b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Tá 2ca urchomhairleach le -2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Tá cb urchomhairleach le -cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de b+c a iolrú faoi gach téarma de a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Chun an mhalairt ar ba+b^{2}+ca+cb a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Comhcheangail ab agus -ba chun 0 a fháil.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Comhcheangail b^{2} agus -b^{2} chun 0 a fháil.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Comhcheangail 2ca agus -ca chun ca a fháil.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Comhcheangail cb agus -cb chun 0 a fháil.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$