Réitigh (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Luacháil

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

Céimeanna Réitigh

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} a iolrú faoi gach téarma de 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Méadaigh 14 agus 5 chun 70 a fháil.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{2} a iolrú.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Comhcheangail 28\sqrt{10} agus -6\sqrt{10} chun 22\sqrt{10} a fháil.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Méadaigh -12 agus 2 chun -24 a fháil.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Dealaigh 24 ó 70 chun 46 a fháil.

$$46+22\sqrt{10}$$

Fachtóirigh

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$