Réitigh (4sqrt{3}-2sqrt{6})^2

$$( 4 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$72-48\sqrt{2}\approx 4.117749006$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)^{2} a leathnú.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$16\times 3-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Méadaigh 16 agus 3 chun 48 a fháil.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$48-16\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Méadaigh -16 agus 3 chun -48 a fháil.

$$48-48\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Is é 6 uimhir chearnach \sqrt{6}.

$$48-48\sqrt{2}+4\times 6$$

Méadaigh 4 agus 6 chun 24 a fháil.

$$48-48\sqrt{2}+24$$

Suimigh 48 agus 24 chun 72 a fháil.

$$72-48\sqrt{2}$$

Fairsingigh

$$72-48\sqrt{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)^{2} a leathnú.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$16\times 3-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Méadaigh 16 agus 3 chun 48 a fháil.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{6}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$48-16\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$48-16\times 3\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Méadaigh -16 agus 3 chun -48 a fháil.

$$48-48\sqrt{2}+4\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Is é 6 uimhir chearnach \sqrt{6}.

$$48-48\sqrt{2}+4\times 6$$

Méadaigh 4 agus 6 chun 24 a fháil.

$$48-48\sqrt{2}+24$$

Suimigh 48 agus 24 chun 72 a fháil.

$$72-48\sqrt{2}$$