Réitigh (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

Luacháil

$$21$$

Céimeanna Réitigh

Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora. Dealaigh 9 ó 10 chun 1 a bhaint amach.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora. Dealaigh 1 ó 4 chun 3 a bhaint amach.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 2 chun 3 a bhaint amach.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Ríomh cumhacht 4 de 3 agus faigh 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Méadaigh 4 agus 9 chun 36 a fháil.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Suimigh 2 agus 36 chun 38 a fháil.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Méadaigh 38 agus 3 chun 114 a fháil.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Ríomh cumhacht 3 de 2 agus faigh 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Méadaigh 6 agus 9 chun 54 a fháil.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Dealaigh 54 ó 114 chun 60 a fháil.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Dealaigh 60 ó 64 chun 4 a fháil.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Ríomh cumhacht 5 de 7 agus faigh 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

Ríomh cumhacht 5 de 5 agus faigh 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

Roinn 78125 faoi 3125 chun 25 a fháil.

$$4+25-2^{3}$$

Suimigh 4 agus 25 chun 29 a fháil.

$$29-2^{3}$$

Ríomh cumhacht 2 de 3 agus faigh 8.

$$29-8$$

Dealaigh 8 ó 29 chun 21 a fháil.

$$21$$

Fachtóirigh

$$3\times 7$$