Réitigh (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Luacháil

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1.833333333+0.5i$$

Céimeanna Réitigh

Roinn i faoi 2 chun \frac{1}{2}i a fháil.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3i-1 a mhéadú faoi \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile sna huimhreacha -\frac{3}{2}+i agus -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Suimigh -\frac{3}{2} le -\frac{1}{3}? Suimigh 1 le -\frac{1}{2}?

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$

Céimeanna Réitigh

Roinn i faoi 2 chun \frac{1}{2}i a fháil.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3i-1 a mhéadú faoi \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile sna huimhreacha -\frac{3}{2}+i agus -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Suimigh -\frac{3}{2} le -\frac{1}{3}? Suimigh 1 le -\frac{1}{2}?

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Is é -\frac{11}{6} fíorchuid -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{11}{6}$$