Réitigh (2x-1)^2geq(2x+3)^2

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2x-1\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x+3\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -4x^{2} chun 0 a fháil.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Bain 12x ón dá thaobh.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

Comhcheangail -4x agus -12x chun -16x a fháil.

$$-16x+1\geq 9$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-16x\geq 9-1$$

Dealaigh 1 ó 9 chun 8 a fháil.

$$-16x\geq 8$$

Roinn an dá thaobh faoi -16. De bhrí go bhfuil -16 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

Laghdaigh an codán \frac{8}{-16} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$