Réitigh (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Réitigh do x.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(2x+1\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -4 a mhéadú faoi x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Comhcheangail 4x^{2} agus -4x^{2} chun 0 a fháil.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Comhcheangail 4x agus -8x chun -4x a fháil.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Dealaigh 4 ó 1 chun -3 a fháil.

$$-4x-3\leq -2$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$-4x\leq -2+3$$

Suimigh -2 agus 3 chun 1 a fháil.

$$-4x\leq 1$$

Roinn an dá thaobh faoi -4. De bhrí go bhfuil -4 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$