Réitigh (2-4a)(2+a)=(2-2a)^2

$$( 2 - 4 a ) ( 2 + a ) = ( 2 - 2 a ) ^ { 2 }$$

Réitigh do a.

$$a=\frac{1}{4}=0.25$$

$$a=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 2-4a a mhéadú faoi 2+a agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4-6a-4a^{2}=\left(2-2a\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-2a\right)^{2} a leathnú.

$$4-6a-4a^{2}=4-8a+4a^{2}$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$4-6a-4a^{2}-4=-8a+4a^{2}$$

Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.

$$-6a-4a^{2}=-8a+4a^{2}$$

Cuir 8a leis an dá thaobh.

$$-6a-4a^{2}+8a=4a^{2}$$

Comhcheangail -6a agus 8a chun 2a a fháil.

$$2a-4a^{2}=4a^{2}$$

Bain 4a^{2} ón dá thaobh.

$$2a-4a^{2}-4a^{2}=0$$

Comhcheangail -4a^{2} agus -4a^{2} chun -8a^{2} a fháil.

$$2a-8a^{2}=0$$

Fág a as an áireamh.

$$a\left(2-8a\right)=0$$

Réitigh a=0 agus 2-8a=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=0 a=\frac{1}{4}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2-4a a mhéadú faoi 2+a agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4-6a-4a^{2}=\left(2-2a\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-2a\right)^{2} a leathnú.

$$4-6a-4a^{2}=4-8a+4a^{2}$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$4-6a-4a^{2}-4=-8a+4a^{2}$$

Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.

$$-6a-4a^{2}=-8a+4a^{2}$$

Cuir 8a leis an dá thaobh.

$$-6a-4a^{2}+8a=4a^{2}$$

Comhcheangail -6a agus 8a chun 2a a fháil.

$$2a-4a^{2}=4a^{2}$$

Bain 4a^{2} ón dá thaobh.

$$2a-4a^{2}-4a^{2}=0$$

Comhcheangail -4a^{2} agus -4a^{2} chun -8a^{2} a fháil.

$$2a-8a^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-8a^{2}+2a=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -8 in ionad a, 2 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$a=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -8.

$$a=\frac{-2±2}{-16}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-2±2}{-16} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2?

$$a=\frac{0}{-16}$$

Roinn 0 faoi -16.

$$a=0$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-2±2}{-16} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -2.

$$a=-\frac{4}{-16}$$

Laghdaigh an codán \frac{-4}{-16} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$a=\frac{1}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=0 a=\frac{1}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2-4a a mhéadú faoi 2+a agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$4-6a-4a^{2}=\left(2-2a\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2-2a\right)^{2} a leathnú.

$$4-6a-4a^{2}=4-8a+4a^{2}$$

Cuir 8a leis an dá thaobh.

$$4-6a-4a^{2}+8a=4+4a^{2}$$

Comhcheangail -6a agus 8a chun 2a a fháil.

$$4+2a-4a^{2}=4+4a^{2}$$

Bain 4a^{2} ón dá thaobh.

$$4+2a-4a^{2}-4a^{2}=4$$

Comhcheangail -4a^{2} agus -4a^{2} chun -8a^{2} a fháil.

$$4+2a-8a^{2}=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$2a-8a^{2}=4-4$$

Dealaigh 4 ó 4 chun 0 a fháil.

$$2a-8a^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-8a^{2}+2a=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -8.

$$\frac{-8a^{2}+2a}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Má roinntear é faoi -8 cuirtear an iolrúchán faoi -8 ar ceal.

$$a^{2}+\frac{2}{-8}a=\frac{0}{-8}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{-8} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$a^{2}-\frac{1}{4}a=\frac{0}{-8}$$

Roinn 0 faoi -8.

$$a^{2}-\frac{1}{4}a=0$$

Roinn -\frac{1}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-\frac{1}{4}a+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}-\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Fachtóirigh a^{2}-\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Simpligh.

$$a-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} a-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Cuir \frac{1}{8} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=\frac{1}{4} a=0$$